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松江六中 2年数学 2019年 1学期期末試験を解析!!






一之江教室、船堀教室近辺の中学校の定期試験について、どんな内容での出題か、どういう勉強や対策をしておいたらよいかなど、“分析”をしていきます。
今回は、場所的に一之江教室に通ってくる生徒が多い松江六中の、2年生数学1学期期末試験を見ていきます。


計算

(範囲)「文字式」
この範囲恒例の、「単項式・多項式・次数」の問題が大問2題。必ず取らないといけない問題。
他は「計算問題」「等式の変形」「式の値(代入)」の3つの出題でした。大事なところをほぼ網羅している感じです。

「計算問題」は、難しいとか、応用度の高いのはないものの、基礎基本数題の他はそれより少し上をいくレベルです。
「等式の変形」では、比例・反比例やおうぎ形の面積、長方形の周の長さなどの式を立てたうえで指示に従って式変形、という設問がほとんどで、既習範囲の理解度も試されています。

(対策)いつも述べている、ワークでの練習はもちろんですが、B問題までをきちんと解けるようにやり込んでおく必要があります。分数の加減乗除、次数の処理が上手くできるか、分数のわり算につく文字の扱い・・・。計算といえども、かなり慣れていないと、また、練習を多く積んでいないと、しっかり間違えることが、その箇所が、予想できる感じでした。



図形

(範囲)「平行線と角」「多角形の角」
2年生の図形の範囲でも、ホント出だしのところです。範囲が限られているためか、「対頂角や錯角」「三角形の内角と外角の関係」「多角形の角」などの知識から始まって、典型的な角度問題と、こちらも満遍なく出題されています。

「対頂角と錯角」では、なぜ等しくなるのかの簡単な“説明問題”が穴埋めで出ました。穴埋めなのでやりやすいですが、基本事項でありながら、きちんと知識として身に付いていないと、自分で説明できるようにしておかないと、なかなか手こずると思います。

(対策)まず、多角形の内角や外角の知識と、それを使った角度問題は必ずできるようしておくこと。これは公式に当てはめるようなもの、落とせません。
2つ目は三角形の内角と外角の関係を使った角度問題に慣れておく。これは頻出、すぐ出来るようにしておかないと先へ進めなかったりします。
そして、様々な角度問題の練習をしておく。そうすれば典型物、少し応用度の高い問題、初出でも、解ける、考えていけるものです。 いずれにしても、ここでもワークB問題まではきちっと身に付けておく必要があります。

 

文字式での証明問題

例によって、偶数・奇数、連続した~の整数、十の位・一の位とそれを入れ替えた数、・・・を足したりかけたりするというやつです。 ただ、ワークB問題やハイレベル、定期テストでもたまにある、証明の間違いを指摘する出題がありました。そしてそれを直して書く。 こうなるとレベルが高くなります。自力で十分に証明を進めていけないと、つまりそれだけきちっと理解できていないと太刀打ちできません。加えて、細かいところまで気が付かないとならない。 ここでの“間違い指摘”は、連続した数やひとつの数ではなく、ランダムな数、全ての数で通用しなくてはならないので、使う文字を1文字ではなくmやnの、2つの別々の文字で表して計算していかなくてはならないことでした。 まあ、これとて、ワークなり練習用の問題なりには出ているものではあります。

(対策)学校ごとや、出題者(先生!?)ごとに違いが出てくるところです。そうも言ってられない、やはりテスト範囲は、範囲表に従って忠実に勉強しておくに限ります。

 

最後に・・・
基礎基本ももちろん、じっくり考えられるか、少し考えを広げていけるか、柔軟な見方ができるかが、問われている出題でした。既習範囲もしっかり分かっているかも試されています。テストとしてはごく標準ものですが、ガチで勉強していないと結果につながらない、そんな感じです。 今後もこんな形でくるはずなので、これを参考に勉強を進めましょう。

塾では、苦手箇所や出来ていないところの反復、またテスト対策として、“類題”演習を数多くやっています。その成果はここに現れています。
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過去3年分を参考にします。
範囲は、教科書最初の「文字式」とあとは進み具合で「連立方程式」が入るか入らないか、といったところです。「連立方程式」は計算までです。
 
3年生の数学については こちら を参照下さい。


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