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二之江中2年の数学中間テストは やり方理解と類題演習!!

目次
出題範囲
対策



間もなく始まる中間試験。今回は、例年船堀教室に通う生徒が多い、二之江中2年生の数学について、範囲や対策を見ていきます。


出題範囲

連立方程式の応用問題(文章題)
一次関数(基本・グラフ)     
    (条件をもとに一次関数を求めること)     
    (方程式とグラフ)

だいたい連立方程式の文章題が中心になっていて、関数が入るか入らないか、図形分野を並行して進めている場合はそこからの出題もある、という具合です。今回は図形はなく、教科書の順に沿う形での出題範囲です。

方程式は応用文章題、
関数は基本中心にして、そこから視野、考えを広げたところまで、
といったところです。
関数はこれでも基本中の基本です。これからの数学と関数の根っこの部分を勉強したわけです。
 

対策

1 連立方程式応用文章題
教科書に出ている問題はできるようにしておくことです。

同時にワークでも同じ問題で練習して、確実に理解しておく。こちらは普通提出することになっているので、問題ないとは思います。
毎度の、ワークを・・・ですが。

過去の出題例を見ると、
「個数や人数と代金」
「自然数と各位の数の関係」
「速さ」
「割合」「食塩水」
とほぼ満遍なく出ています。

小問に分かれていて、⑴で式を立てて⑵で計算して答えを求める
出だしが一言は書いてあって、続きを全部書く
全てを自力で書く

どのパターンも出題されています。どういう問題にヒント付きが多いかといったことは無く、つまり、満遍なく自力で解けるように練習するしかありません。ただ、そうしておけば解ける問題であることは確実なので、反復練習、類題演習が決め手となります。

2 一次関数
①基本
「y=ax+b」の式の意味や、a、bはどういうものか、変化の割合・xの増加量・yの増加量を求める問題など、ごく基本ですが、意外に引っかかることも見受けられます。

自分で、間違えなく、言えるようにしておくとよいでしょう。さらに、グラフや図も書きながら言えるようにしておけば、確実です。これでテストに臨むこと。

②グラフ
①が分かれば、そこからグラフを書いたり、グラフから式を求めるのも、できます。分かってしまえばどうってことはないところです。落とせないところでもあり、これは類似問題で数をこなすしかありません。

③一次関数を求める
ここは機械的にやっていくところです。
もちろんしっかりとした理屈は当然あります。大事です。それを理解して解けるようにすれば、鬼に金棒といったところですが、そこばかりにこだわっていられないうえ、苦手な人もいることでしょう。

y=ax+bの式に代入したり、それを使って解くわけですが、
「変化の割合・傾きと1つの座標が示されている」
「切片と1つの座標が示されている」
「2点の座標が示されている」
このどれかです。
あとは問われ方がいろいろ違ってくるので、つまり、書かれ方。類題演習で慣れるしかありません。どんな問われ方、書かれ方をされても解けるようにしておかなければなりません。
応用はありません。単純に解くだけ、それだけに確実にとらなければならないところです。
しかもこれは、これからの関数のおおもとになります。

④方程式とグラフ
3x+y-2=0をy=-3x+2に変形してグラフを書いたり、交点の座標を求めるもの。まず、これができればよいのです。だから、この練習をしておくのが対策です。

問題は、
3x-y=-3のグラフを、x軸とy軸との交点の座標を求めてから書くいう類のもの。 これが意外にできない。

要は、このグラフとx軸、このグラフとy軸、の交わる点を求めて、グラフを書きなさい、ということです。

x軸はy=0、y軸はx=0。
y=0を式に代入してxを求めて、座標で表した点(-1,0)と、
同様に
x=0を式に代入してyを求めて、座標で表した点(0,3)を求めて
直線を引けばよいのです。

y=~の式に変形しても書けますが、設問に従う必要があるので、このやり方の理解がいります。これも先々の関数で使うものですが、まずはとにかく、代入、計算して、グラフを書けるようにすることです。

3 穴埋め問題
一次関数の基礎知識については、定義や言葉が穴埋め問題で頻出です。ノートに書いた説明部分や、教科書の太字のところを言えるようにしておきましょう。


連立方程式は応用といえども、典型的な問題が出題。
関数は、ややこしくみえても、やり方が複数ある感じで根本は単純なのです。
今回の範囲は、類題演習を重ねておけば十分対応できるはずです。
塾も大いに活用して好結果を出しましょう。
 


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間もなく始まる中間試験。今回は、松江五中の1年生について、範囲や対策を見ていきます。

目次
出題範囲
対策

出題範囲

例年、『文字式』を中心にした範囲となっています。


前後の、正負の計算と方程式が、復習として、また、やったところまでの範囲で出題、という傾向です。

初めて本格的に文字を扱うのと、範囲が広くもないことで、習ったことが満遍なくかなり細かく問われています。

こう聞くと、なんか大変そうに感じるかもしれませんが、基本的なことばかりです。
●計算
●四則の記号を使わずに式で表す、逆に文字式を四則の記号で表した式にする
●文字式に与えられた数値を代入する計算
●文章で書かれていることを文字式にする、逆に与えられた条件に基づいて文字式の意味するところを言葉で書いて答える
●応用問題
こんなかたちです。方程式までが範囲になった場合は、初めのごく基礎的な方程式の計算が出されています。
 

対策

1 毎度の、“ワーク”をしっかり解いておく
もう改めてあれこれ言う必要もないくらいですが、いつもの、ワークを使った反復練習です。満遍なく細かく問われていると書きましたが、教科書やワーク類の、“類題”にすぎません。
また、初めて本格的に文字式を使いだしたわけで、そのいろいろな表し方を聞かれるのは当然です。でも、どれも習ったことばかり、練習しているものばかりです。

以前にも書きましたが、ワークを複数回解いておくようにすることです。書き込んで提出というのが定番ですから、早めからノートに解いておいて、2~3回目に仕上げで書き込んで提出。こうすれば反復練習もできるうえ、弱点や欠点も分かって、テストまでに十分に対策ができるというものです。

プリント類が配布されている場合は、それらも大いに活用しましょう。

「応用問題」は、ワークからほぼそのまま、数値を変えただけ、類似のものを出題、という傾向があります。
基本の方を優先しておくのが一番ですが、応用問題対策も、ワークです!
もっとも、応用問題は、本当に独自に“考える”問題として出題されるということも結構あります!?

2 計算の間違えやすいところに注意
よくあるのが、
かっこ(・・・)の前の符号がマイナスの時の、かっこをはずした時に起こる符号のミス。(符号が変わるのを変えていない)
2倍・3倍…と2乗・3乗…のミス。
分数の式の通分の時に起こるミス。

それぞれ理屈はありますが、このへんは反射的にどんどん解き進められるようにしておくのが一番。数をこなすよう、やはり、行き着くところは練習です。
計算はこれしかありません。

ここで大事になるのが、“途中式”です。問題式・途中式・答と、順を追ってきちんと書いていくことです。面倒がらずに、端折らずに、きちんと書く人は、上達しますし、正確さが増し、これが他にも好影響を与えます。
きちんと書かない人は、いつまでたってもミスがなくならない、なかなか上達しない、などの足を引っ張ることが付きまといます。

急がば回れ、一見大変に面倒に見えても、地道に取り組むことがやはり重要なのです。

3 文章と式をよく見比べる
書かれている文章を文字式に表すというのは、あとの方程式はもちろん、数学の基本でもあります。国語の力もかかわってくると言えますが・・・ 与えられた条件を四則で表す。文字がないだけで、小学校の時からずっとやっていることですが、ここで、文字が入った式をもマスターしておきましょう。

分かりにくいときは、文章や条件と文字式を見比べて、内容や理屈を把握するとよいです。その上で類題演習して身に付けることを心がけましょう。

最後に・・・
数学の始めのところでもあり、用語や、解き方などに関する“穴埋め”問題も見受けられます。
板書を写したノート(特に)、教科書の太字が大いに参考になるので、これらをもとに暗記しておきましょう。

良い結果を期待しています!!
 


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