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2学期中間試験はこうだった! そして今後の対策は・・・



一之江・船堀両教室近隣の中学校の2学期中間試験を振り返ってみて、内容と、どのようなことをやっておくべきだったか、今後の対策などを見ていきます。まずは、松江五中の1年生数学です。






出題内容

範囲は『文字式全部』『方程式の計算のみ(移項による解き方のごく基本まで)』でした。

●文字式の表し方の説明(穴埋め問題)と表し方の正誤問題
●方程式の解き方の説明(穴埋め問題)
●計算問題、代入問題
●図形の面積や辺を文字式で表す
●割合や規則性を文字式で表す


大きく分けるとこのような出題でした。
これらについて
「どうしておくべきだったか」
「今後の対策法」
を次に見ていきます.
 

個々の出題の吟味と対策

1 文字式の表し方の説明と、表し方の正誤問題
どういうことをすればよかったか
教科書やノートに書いてある、文字式の表し方の原則を説明できるようにしておく必要がありました。
×や÷の記号の扱いや表記をどうするか
累乗について
項や係数の理解

これらについて穴埋め問題として問われました。
難しいものではありませんが、きちんと理解しておく必要がありました。

対策法
2の方程式の説明とともに、1ページほぼ全てを使うくらいを割いての出題でした。
今後も同様の出題は十分にあることでしょう。

この後も、「比例・反比例」「平面図形」「空間図形」で、定義や決まり事、基礎知識、解法など、十分問われそうな基本事項が多く続きます。“数学の基礎”のところですから、当然でもありますが、教科書の太字を中心にした基礎事項の説明、ノートやプリント類の重要事項の説明を書いた箇所をしっかり頭に入れておくことがポイントです。


2 方程式の解き方の説明
どういうことをすればよかったか
前述の文字式と同じ感じです。
等式の性質による解き方
移項による解き方

これらを「方程式を解く」「解」などの言葉や定義とともに、解いていく手順を言えるようにしておく必要がありました。
結構細かいものでしたが、必ず教科書やノートにあって、必ず習うもの、どこを見ても同じように説明されているものであり、“言葉”さえ気を付けておけば、それこそ手順を追っていくものなので、難しいことはありません。

対策法
前述の文字式と同じことがポイントになります。

とにかく、穴埋め対策は必須です。


3 計算問題、代入問題
どういうことをすればよかったか
ごく基本の計算です。
いつもここで書いているような、ワークレベルの問題を確実に解けるようにしておくだけでもう十分です。

対策法
問題の式、途中式、答という流れを、端折らずに、誠実に進めていきましょう。しっかり書いて練習しておけば、絶対に確実です。今後の計算の出来具合にも大きく影響してきます。

また、答だけでいい設問と、途中式も書かせる設問の両方があるので(松江五中の計算問題の傾向がこれ)、とにかく、きちんと書いて手順を踏んで進められるようにしておくのが重要です。


4 図形の面積や辺を文字式で表す
どういうことをすればよかったか
文字式から図をたどって、どの長さを言っているか、面積を表している、とかを分かるようにしておくことでした。

対策法
やはり、ワーク類での演習で対応できます。出題量が少ないのと、基本的なものなので、十分に対応できます。
この、3、4の項目については、ワークやプリント(配布あれば)、問題集などで演習を繰り返しておくことにつきます。


5 割合や規則性を文字式で表す
どういうことをすればよかったか
ここになると応用分野になります。ワークでもB問題からC問題くらいによくある。
今回の出題は「割合」「規則性」でしたが、「速さ」「食塩水」「過不足」など、典型物を問題文に応じて書き表せるようにしておくことで、対処可能でした。

対策法
それぞれ典型物を中心に、解き方、書き方、進め方を勉強しておく必要があります。
とはいえ、少し難しい面もあります。
場合によっては、3や、4までをまず確実にしておいて、最後に5を取り組むのも一つの手です。

今後もこの“5タイプ”の応用問題が最後に来ることは、十分に考えられます。
練習を積んで、力を伸ばしていって下さい。
 


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出題範囲

例年、『文字式』を中心にした範囲となっています。


前後の、正負の計算と方程式が、復習として、また、やったところまでの範囲で出題、という傾向です。

初めて本格的に文字を扱うのと、範囲が広くもないことで、習ったことが満遍なくかなり細かく問われています。

こう聞くと、なんか大変そうに感じるかもしれませんが、基本的なことばかりです。
●計算
●四則の記号を使わずに式で表す、逆に文字式を四則の記号で表した式にする
●文字式に与えられた数値を代入する計算
●文章で書かれていることを文字式にする、逆に与えられた条件に基づいて文字式の意味するところを言葉で書いて答える
●応用問題
こんなかたちです。方程式までが範囲になった場合は、初めのごく基礎的な方程式の計算が出されています。
 

対策

1 毎度の、“ワーク”をしっかり解いておく
もう改めてあれこれ言う必要もないくらいですが、いつもの、ワークを使った反復練習です。満遍なく細かく問われていると書きましたが、教科書やワーク類の、“類題”にすぎません。
また、初めて本格的に文字式を使いだしたわけで、そのいろいろな表し方を聞かれるのは当然です。でも、どれも習ったことばかり、練習しているものばかりです。

以前にも書きましたが、ワークを複数回解いておくようにすることです。書き込んで提出というのが定番ですから、早めからノートに解いておいて、2~3回目に仕上げで書き込んで提出。こうすれば反復練習もできるうえ、弱点や欠点も分かって、テストまでに十分に対策ができるというものです。

プリント類が配布されている場合は、それらも大いに活用しましょう。

「応用問題」は、ワークからほぼそのまま、数値を変えただけ、類似のものを出題、という傾向があります。
基本の方を優先しておくのが一番ですが、応用問題対策も、ワークです!
もっとも、応用問題は、本当に独自に“考える”問題として出題されるということも結構あります!?

2 計算の間違えやすいところに注意
よくあるのが、
かっこ(・・・)の前の符号がマイナスの時の、かっこをはずした時に起こる符号のミス。(符号が変わるのを変えていない)
2倍・3倍…と2乗・3乗…のミス。
分数の式の通分の時に起こるミス。

それぞれ理屈はありますが、このへんは反射的にどんどん解き進められるようにしておくのが一番。数をこなすよう、やはり、行き着くところは練習です。
計算はこれしかありません。

ここで大事になるのが、“途中式”です。問題式・途中式・答と、順を追ってきちんと書いていくことです。面倒がらずに、端折らずに、きちんと書く人は、上達しますし、正確さが増し、これが他にも好影響を与えます。
きちんと書かない人は、いつまでたってもミスがなくならない、なかなか上達しない、などの足を引っ張ることが付きまといます。

急がば回れ、一見大変に面倒に見えても、地道に取り組むことがやはり重要なのです。

3 文章と式をよく見比べる
書かれている文章を文字式に表すというのは、あとの方程式はもちろん、数学の基本でもあります。国語の力もかかわってくると言えますが・・・ 与えられた条件を四則で表す。文字がないだけで、小学校の時からずっとやっていることですが、ここで、文字が入った式をもマスターしておきましょう。

分かりにくいときは、文章や条件と文字式を見比べて、内容や理屈を把握するとよいです。その上で類題演習して身に付けることを心がけましょう。

最後に・・・
数学の始めのところでもあり、用語や、解き方などに関する“穴埋め”問題も見受けられます。
板書を写したノート(特に)、教科書の太字が大いに参考になるので、これらをもとに暗記しておきましょう。

良い結果を期待しています!!
 


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