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2学期中間試験はこうだった! 松江五中2年数学は地道・忠実な勉強が"勝ち"



一之江・船堀両教室近隣の中学校の2学期中間試験を振り返ってみて、内容と、どのようなことをやっておくべきだったか、今後の対策などを見ていきます。
今回は、松江五中の2年生数学です。



出題内容

範囲は『連立方程式全範囲』『一次関数の初めの基本事項』でした。
具体的には以下のような出題です。

 ●連立方程式を中心にした計算全般
 ●連立方程式の文章題
 ●一次関数の基本
 ●変域、グラフを書く
 ●作図 これらのうち、

「今までの計算の復習」「連立方程式の計算」と「一次関数の初歩」が7割近くを占めるとともに、上記●印のように、何が出たのかが分かりやすいものでした。

それだけ“基本”が中心の出題だったことがうかがえます。

次に
「どうしておくべきだったか」
「今後の対策」
を見ていきます
 

個々の出題の吟味と対策

1 連立方程式の計算全般
どういうことをすればよかったか
類題演習、反復練習につきます。
加減法、代入法、小数、分数、カッコつきの式、比、A=B=Cで書かれた式、等、全てオンパレードで出題されました。
しかし、難しいとか、ややこしいとかいったことはなく、正確に計算できればひとつも問題ありませんでした。

対策
ワークレベルの計算を完全にしておくに限ります。
今後も、計算の範囲であれば、正確にそして手早く、できるようにしておくことがポイントです。
でもこの先は関数や図形の分野が続くので、今回のように計算が多く出題されることはないと思われますが、復習として出されるとか、大問1個くらいは計算問題とか、というのは数学のテストの常識と言ってもいいくらいなので、いつ、どう出されても正確に解けるようにしておきましょう。

この、大問1個が計算問題というのは本当にありがち。テスト範囲表にもはっきりと、「今までの計算」、「復習としての計算」、というように書いてあることもしばしば。
このテストも、最初の大問1が文字式中心の計算でした。
普段から計算練習をしておいて、とにかく正確にできることを目指しておきましょう。

2 連立方程式の文章題
どういうことをすればよかったか
これも典型問題を中心に反復練習しておけば対処できました。
3題出題で、「個数・人数」「割合」「長さ・面積が絡む図形」。
出題数が少ない分、対処も大変ですが、ワークA問題は自力で解けるようにしておけば良いかと思います。とにかくいつもの、ワークの問題は確実にこなして解けるように! ということです。

対策
もう書いてしまいました。上にあることです。
ちなみに、一つくらい、なかなかの応用、思考を試されるような応用は、出ることがありますが、これまでの傾向から、基本的な出題が続いていくと思われます。

3 一次関数
どういうことをすればよかったか
関数と言っても、前述のように、出だしの基本が問われているだけのものです。

「文や表に書かれた事柄を式にする」「変化の割合の意味とx・yの増加量との関係」「一次関数の式を見分ける」「式と変化の割合や傾き、切片の理解」「グラフを書く・読み取って式にする」「変域」

沢山あるようですが、どれも関数の入り口にあたるもの、理解・把握さえしておけば難なくできるものです。先ほどの計算のように、基礎部分がオンパレードのごとく出題されただけです。
ワークでA問題を出来るようにしておけば十分に対応可能です。
ここでも地道、忠実に勉強しておくことが大切なのが分かります。 


対策
どの範囲、箇所でも、出だしのところだけという出題の場合、全て完璧にできるようにしておくくらいに準備しておくことです。範囲が狭い時はなおさらです。最初であるからこそそれができるというものです。関数に限ったことではないです。できなきゃもったいない。というかマズイ!! 成績にも直結です。
しくじった、失敗したなんてことがあったら、二度と起こさないよう直しましょう。

4 作図
最後に「作図」について。
復習や、都立入試を模して、1問出されるというのが、どの学年にもありがちです。授業中に出題されることを言われることもあれば、範囲表に書いてある、直接は書いてなくても用意するものに定規・コンパスがある、などで出ることが分かります。

やることは「垂線」「垂直二等分線」「角の二等分線」のどれかを書くことです。
作図自体は難しくないですが、与えられたことや条件に対してどれを使って作図していくか、がなかなか難しいことがあります。知識として知っておかなくてはならないこともあり、それがモノを言ってくる、決め手になることもあります。ここがポイントでもあります。

テストを通して腕を磨いていくといった面もあるかと思います。
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出題範囲

例年、『文字式』を中心にした範囲となっています。


前後の、正負の計算と方程式が、復習として、また、やったところまでの範囲で出題、という傾向です。

初めて本格的に文字を扱うのと、範囲が広くもないことで、習ったことが満遍なくかなり細かく問われています。

こう聞くと、なんか大変そうに感じるかもしれませんが、基本的なことばかりです。
●計算
●四則の記号を使わずに式で表す、逆に文字式を四則の記号で表した式にする
●文字式に与えられた数値を代入する計算
●文章で書かれていることを文字式にする、逆に与えられた条件に基づいて文字式の意味するところを言葉で書いて答える
●応用問題
こんなかたちです。方程式までが範囲になった場合は、初めのごく基礎的な方程式の計算が出されています。
 

対策

1 毎度の、“ワーク”をしっかり解いておく
もう改めてあれこれ言う必要もないくらいですが、いつもの、ワークを使った反復練習です。満遍なく細かく問われていると書きましたが、教科書やワーク類の、“類題”にすぎません。
また、初めて本格的に文字式を使いだしたわけで、そのいろいろな表し方を聞かれるのは当然です。でも、どれも習ったことばかり、練習しているものばかりです。

以前にも書きましたが、ワークを複数回解いておくようにすることです。書き込んで提出というのが定番ですから、早めからノートに解いておいて、2~3回目に仕上げで書き込んで提出。こうすれば反復練習もできるうえ、弱点や欠点も分かって、テストまでに十分に対策ができるというものです。

プリント類が配布されている場合は、それらも大いに活用しましょう。

「応用問題」は、ワークからほぼそのまま、数値を変えただけ、類似のものを出題、という傾向があります。
基本の方を優先しておくのが一番ですが、応用問題対策も、ワークです!
もっとも、応用問題は、本当に独自に“考える”問題として出題されるということも結構あります!?

2 計算の間違えやすいところに注意
よくあるのが、
かっこ(・・・)の前の符号がマイナスの時の、かっこをはずした時に起こる符号のミス。(符号が変わるのを変えていない)
2倍・3倍…と2乗・3乗…のミス。
分数の式の通分の時に起こるミス。

それぞれ理屈はありますが、このへんは反射的にどんどん解き進められるようにしておくのが一番。数をこなすよう、やはり、行き着くところは練習です。
計算はこれしかありません。

ここで大事になるのが、“途中式”です。問題式・途中式・答と、順を追ってきちんと書いていくことです。面倒がらずに、端折らずに、きちんと書く人は、上達しますし、正確さが増し、これが他にも好影響を与えます。
きちんと書かない人は、いつまでたってもミスがなくならない、なかなか上達しない、などの足を引っ張ることが付きまといます。

急がば回れ、一見大変に面倒に見えても、地道に取り組むことがやはり重要なのです。

3 文章と式をよく見比べる
書かれている文章を文字式に表すというのは、あとの方程式はもちろん、数学の基本でもあります。国語の力もかかわってくると言えますが・・・ 与えられた条件を四則で表す。文字がないだけで、小学校の時からずっとやっていることですが、ここで、文字が入った式をもマスターしておきましょう。

分かりにくいときは、文章や条件と文字式を見比べて、内容や理屈を把握するとよいです。その上で類題演習して身に付けることを心がけましょう。

最後に・・・
数学の始めのところでもあり、用語や、解き方などに関する“穴埋め”問題も見受けられます。
板書を写したノート(特に)、教科書の太字が大いに参考になるので、これらをもとに暗記しておきましょう。

良い結果を期待しています!!
 


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