「計算はできるのに点が伸びない」は、どこで起きているのか
中1の数学は、最初の単元である正負の数でマイナスの扱いがあいまいなまま進むと、文字式、方程式と、その先のすべての単元で同じミスが顔を出します。一つの単元のつまずきが、次の単元に持ち越されやすい教科です。
二之江中学校（二之江中）の中1数学の定期テストを読み比べると、もう一つ分かることがあります。設定や数値がよく似た問題が、学年が替わっても繰り返し出ているのです。つまり、出てくる「型」はある程度決まっています。型ごとに解き方を身につけておけば、得点は安定します。この記事では、その型と回ごとの出題範囲、具体的な解き方をまとめました。
当塾は一之江に教室を構え、二之江・船堀方面から通う中学生の数学も指導しています。
学校別の定期テスト対策の進め方は、船堀・二之江エリアの中学生向け 定期テスト対策と学習相談でも紹介しています。
二之江中 中1数学の通年の傾向
当塾では二之江中学校の定期テストを継続的に集め、学年ごと・回ごとに読み比べています。ここからの内容は、その現物の分析にもとづいています。
二之江中の中1数学は、学校が「第1回〜第4回定期考査」と呼ぶ年4回のテストで、試験時間は50分です。1問2点の問題が多く、計算や用語などの基本問題が全体の6〜7割を占めます。2026年度版として分析した傾向は、次の5つです。
- 単元が入る回は、年度によってずれる。 教科書の順番どおりに進む年ばかりではありません。たとえば平面図形（図形の移動・作図）は、第1回に入った年もあれば、学年末の第4回に入った年もあります。空間図形も第3回の年と第4回の年があります。
- 同じ型の問題が繰り返し出る。 「基準との差」の表から平均を求める問題、方程式の文章題（代金・過不足・追いつき）、比例と反比例のグラフの交点、円錐を転がす問題、正方形を8つの三角形に分けた図での図形の移動などです。設定や数値までよく似た問題が、別の学年のテストに再び登場しています。
- 計算問題の量が多い。 正負の数、文字式、方程式の計算が大問ごとに並び、50分で解き切る処理の速さが求められます。
- 各回の最後に、難しめの問題が1〜3問ある。 年齢の問題や池の周りを回る速さの問題、条件から正負を判断する問題など、教科書の例題より一段難しい問題です。ここは後回しにして、前半の基本問題で確実に点を取るのが現実的です。
- 答え方のルールで点を落としやすい。 問題用紙の注意事項に、「分数は約分して答える」「円周率は π を使う」「作図に使った線は消さない」などが書かれています。年度によっては「答えが正の数のときは＋を書かない」という指示もありました。
このうち、塾の現場で特に差になると感じるのは1と2です。範囲表で今回の単元を確かめてから、その単元で繰り返し出ている型を集中して練習する。この順番で準備すると、同じ勉強時間でも得点が変わります。
テスト回ごとの出る内容・解き方・出題例
第1回定期考査（6月）
この回で出やすい単元
正負の数（素因数分解、数直線、不等号を使った大小、絶対値、逆数、累乗、四則の混じった計算、分配法則）、「基準との差」から平均を求める文章題。年度によって、文字式の導入、平面図形（直線の位置関係・図形の移動）、小学校の復習（最小公倍数・最大公約数、円の面積、平均値など）が加わります。
要点と覚え方・解き方のコツ
累乗は、二之江中で毎回のように問われ、ミスがいちばん多いところです。−3² と (−3)² は答えが違います。−3² は「3²にマイナスがついたもの」なので −9、(−3)² は「−3を2回かけたもの」なので 9 です。かっこがあるかどうかを、計算を始める前に指で押さえて確認しましょう。四則の混じった計算は、累乗 → かっこの中 → かけ算・わり算 → たし算・ひき算の順に進めます。途中式を1行ずつ書き、1行で1つの操作だけをすると、符号のミスが目に見えて減ります。
素因数分解は、小さい素数（2、3、5、7…）で順にわっていく「はしご算」で行い、最後は累乗の指数を使って 2²×3×5 のように表します。あわせて、「1は素数ではない」「2は偶数の素数」という2点を覚えておきます。素数の性質を○×で答える問題が出た年もあります。
「基準との差」の問題は、表の数を全部たして人数でわり、それを基準の値に足すのが平均の出し方です。いきなり実際の点数に直して平均を出すこともできますが、計算が大きくなりミスが増えます。差の平均を出してから基準に足すほうが、速くて正確です。最高点と最低点の差を聞かれたら、表の最大の数から最小の数を引きます（+9 と −10 なら 19）。
こんな問題が出ます
問1 次の計算をしなさい。−2²＋(−3)²×2
【答】14
解くポイント：−2² は −4、(−3)² は 9 です。かけ算を先にして 9×2＝18、最後に −4＋18＝14 となります。−2² を 4 としてしまうミスが最も多いので、かっこの有無を確認してから計算を始めます。
問2 90を素因数分解しなさい。
【答】2×3²×5
解くポイント：2、3、3、5 の順にわっていきます。同じ素数が2つ出たら、3×3 ではなく 3² と指数で書くのが決まりです。
問3 下の表は、ある図書室の5日間の貸出冊数を、40冊を基準にして、それより多い日を正の数、少ない日を負の数で表したものです。5日間の貸出冊数の平均を求めなさい。（月 +6、火 −3、水 0、木 +8、金 −1）
【答】42冊
解くポイント：差の合計は 6−3＋0＋8−1＝10。これを5でわった 2 を基準の40に足して42冊です。差の平均の 2 を答えにしてしまわないよう、最後に基準を足すのを忘れないようにします。
この回の対策の優先順位
累乗と符号を含む四則混合の計算を、途中式つきで毎日数問ずつ解きます。そのうえで、素因数分解と「基準との差」の文章題を、型として解けるようにしておきましょう。
第2回定期考査（9月）
この回で出やすい単元
文字式（表し方のきまり、×や÷を使って表す、数量を文字の式で表す、項と係数、式の値、文字式の計算、n が整数のとき 2n＋1 などが表す数、等式・不等式で表す）、一次方程式（等式の性質、方程式の解き方、比例式）。年度によって、作図やおうぎ形、方程式の文章題が入ります。
要点と覚え方・解き方のコツ
文字式の表し方は、「×は省く」「数字は文字の前」「文字はアルファベット順」「同じ文字の積は指数」「÷は分数」「1 と −1 の 1 は書かない」の6つです。二之江中では、これを使って式を書き直す問題が毎年まとまって出ます。a×(−1)×b のような式は、−ab と、−1 の 1 だけを省いて符号は残す点が要注意です。
分数の形の文字式を計算するときは、まず通分して1本の分数にし、分子にかっこをつけたまま整理します。2つ目の分数の前がひき算のとき、かっこを外すと分子のすべての項の符号が変わります。ここで後ろの項の符号を変え忘れるのが、典型的な失点です。
方程式では、「両辺に同じ数をたしても、ひいても、かけても、わっても等式は成り立つ」という等式の性質を、どの変形で使ったかを答えさせる問題が出ています。移項は「たす・ひく」の性質、x の係数で両辺をわるのは「わる」の性質と、操作と名前を結びつけて覚えておきます。小数や分数を含む方程式は、最初に両辺に10や分母の最小公倍数をかけて整数にします。このとき右辺の数にもかけ忘れないことが鍵です。
こんな問題が出ます
問1 次の式を、文字式の表し方にしたがって表しなさい。x÷4×y
【答】xy/4（4分のxy）
解くポイント：÷4 は分数の分母に回し、×y は分子に入ります。x÷4÷y と取り違えて y を分母に入れないよう、÷の直後の数（または文字）だけが分母に行くと覚えます。
問2 次の計算をしなさい。(2x−1)/3 − (x−2)/2
【答】(x＋4)/6
解くポイント：分母を6にそろえると、2(2x−1)−3(x−2) を6でわる形になります。−3(x−2) を −3x−6 としてしまうと答えが変わります。かっこの前のマイナスは、かっこの中の両方の項にかかります。
問3 次の方程式を解きなさい。0.3x−1.2＝0.5x＋0.4
【答】x＝−8
解くポイント：両辺を10倍して 3x−12＝5x＋4。移項して −2x＝16、x＝−8 です。10倍するとき、右辺の 0.4 を 4 にし忘れるミスが多いので、すべての項に印をつけてから10倍します。
この回の対策の優先順位
文字式の表し方の6つのきまりを、問題集で例を見ながら確認します。次に、分数・小数を含む式と方程式を、通分やかけ算の行を省かずに解く練習をしましょう。
第3回定期考査（11月）
この回で出やすい単元
一次方程式の総仕上げと文章題（代金、過不足、速さ・追いつき）、比例式。年度によって、比例・反比例（式、座標、グラフ、変域、動点）がこの回の中心になります。空間図形が入った年もあります。
要点と覚え方・解き方のコツ
二之江中の方程式の文章題は、ほぼ3つの型に分けられます。1つ目は「2種類の品物を合わせて◯個買い、代金の合計が◯円」の代金型。2つ目は「1人に◯個ずつ配ると余り、◯個ずつだと足りない」の過不足型。3つ目は「先に出た人を後から追いかける」追いつき型です。どの型も「方程式をつくりなさい」と「答えを求めなさい」に分けて問われることが多く、式が正しいことが次の設問の前提になります。
立式は、まず「何を x にするか」を問題文から決めて書き出すところから始めます。過不足型なら、配るものの総数を2通りの式で表して等号で結びます（4x＋5＝5x−3 のような形）。追いつき型なら、追いついたとき2人が進んだ道のりは等しい、という関係で式をつくります。先に出た人は、待っていた時間の分だけ長く歩いていることを式に入れ忘れないようにします。答えを出したら、問題が聞いているのが人数なのか個数なのか、時間なのか道のりなのかを確認します。
比例・反比例は、y＝ax（比例）、y＝a/x（反比例）の a を、与えられた x と y の組から求めるのが基本です。反比例の a は x と y の積、比例の a は y÷x と覚えると、代入の手間が省けます。比例と反比例のグラフが交わる点の座標から a を求め、そこから先の問いにつなげる問題が、学年をまたいで同じような設定で出ています。
こんな問題が出ます
問1 妹は家から分速60mで駅へ向かいました。その8分後に、兄が同じ道を分速180mで追いかけました。兄は家を出てから何分後に妹に追いつきますか。
【答】4分後
解くポイント：兄が出発してから x 分後に追いつくとすると、妹は (8＋x) 分歩いています。60(8＋x)＝180x を解いて x＝4 です。妹の歩いた時間を x 分としてしまうと、式が合いません。
問2 子どもたちに鉛筆を配ります。1人に4本ずつ配ると5本余り、5本ずつ配ると3本足りません。子どもの人数と鉛筆の本数を求めなさい。
【答】子ども8人、鉛筆37本
解くポイント：人数を x 人として、鉛筆の本数を 4x＋5 と 5x−3 の2通りで表し、等号で結びます。x＝8 を出したら、鉛筆の本数も求めることを忘れないようにします。
問3 y は x に反比例し、x＝3 のとき y＝−8 です。x＝−4 のときの y の値を求めなさい。
【答】y＝6
解くポイント：反比例の a は x と y の積なので、a＝3×(−8)＝−24。y＝−24/x に x＝−4 を代入して y＝6 です。a の符号を落とすと、答えの符号も逆になります。
この回の対策の優先順位
代金・過不足・追いつきの3つの型を、それぞれ「x を決める → 等しい関係を見つける → 式をつくる」の順で解く練習をします。比例・反比例が範囲に入っている年は、a の求め方とグラフの読み取りを先に固めましょう。
第4回定期考査（2月）
この回で出やすい単元
空間図形（立体の名前と性質、投影図、正多面体、直線や平面の位置関係、回転体、展開図、体積と表面積、円錐の側面）。年度によって、平面図形（用語と記号、図形の移動、作図、おうぎ形）、データの活用（度数分布表、相対度数、累積相対度数、ヒストグラム）、それまでの計算と方程式も出ます。
要点と覚え方・解き方のコツ
空間図形で毎年のように出るのが、直線や平面の位置関係です。二之江中では、立方体や直方体から三角柱を切り取った立体を使う問題が繰り返し出ています。ある辺に対して、平行な辺・交わる辺を先に書き出し、残ったものが「ねじれの位置」です。最初からねじれの位置を探すより、もれがなくなります。「辺を答えよ」「面を答えよ」の区別も、問題文の下線部を見て確認しましょう。
円錐を、頂点を中心に平面上で転がす問題も、学年末の定番です。円錐がもとの位置に戻るまでに転がった円（半径は母線の長さ）の周は、底面の円周の「回転数」倍になります。式にすると「母線の長さ＝底面の半径×回転数」です。円錐の側面のおうぎ形の中心角は「360°×底面の半径÷母線」、側面積は「π×母線×底面の半径」で求められます。この3つの関係を覚えておけば、どの聞かれ方にも対応できます。
回転体は、どの辺を軸にするかで立体が変わります。直角三角形を回すと円錐、長方形を回すと円柱です。軸から離れた辺が底面の半径になる、と考えると迷いません。
平面図形が範囲に入る年は、正方形を合同な直角二等辺三角形に分けた図で、平行移動・回転移動・対称移動で重なる三角形を選ぶ問題がよく出ます。平行移動は向きが変わらないもの、回転移動は中心の点からの距離が等しいもの、対称移動は折り返して重なるもの、と見分けます。作図は、垂直二等分線・角の二等分線・垂線の3つを、線を消さずにかけるようにしておきます。
こんな問題が出ます
問1 底面の半径が3cmの円錐を、頂点Oを中心として平面上で転がしたところ、ちょうど3回転してもとの位置に戻りました。この円錐の母線の長さと表面積を求めなさい。
【答】母線 9cm、表面積 36π cm²
解くポイント：母線は 3×3＝9cm。側面積は π×9×3＝27π、底面積は 9π で、合計 36π cm² です。底面積を足し忘れて側面積だけを答えるミスに気をつけます。
問2 底辺が4cm、高さが3cmの直角三角形を、高さの辺を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
【答】16π cm³
解くポイント：できるのは底面の半径4cm、高さ3cmの円錐です。1/3×π×4²×3＝16π。錐体の体積の 1/3 を忘れると 48π になってしまいます。
問3 直方体ABCD−EFGHで、辺ABとねじれの位置にある辺をすべて答えなさい。
【答】辺CG、辺DH、辺EH、辺FG
解くポイント：AB に平行な辺（DC、EF、HG）と、交わる辺（AD、AE、BC、BF）を先に除くと、残りの4本がねじれの位置です。
この回の対策の優先順位
立体の位置関係と、円錐の「母線・中心角・側面積」の関係を先に固めます。次に、回転体と体積・表面積の公式を確認し、範囲に平面図形やデータの活用があれば、作図と度数分布表の用語を復習しましょう。
つまずきやすいポイント・よくある失点
- 累乗の符号を取り違える。 −3² と (−3)²、(−2)⁴ と −2⁴ の区別は、第1回だけでなく学年末の計算問題でも問われます。
- 分数の式で、かっこの前のマイナスを後ろの項に配らない。 文字式の計算と、分数を含む方程式の両方で起きる、同じ種類のミスです。
- 小数・分数の方程式で、整数にするときに一部の項にしかかけない。 右辺の定数項が最も忘れられやすいところです。
- 文章題で、x にしたものと聞かれているものが違う。 人数を x にして本数を聞かれている、時間を x にして道のりを聞かれている、といった場面で、x の値をそのまま答えてしまいます。
- ねじれの位置で、平行な辺や交わる辺を混ぜる。 辺を答える問題で面を答えてしまうこともあります。
- 答え方のルールを守らない。 約分していない分数、π を 3.14 にした計算、作図の線を消す、点の記号を書き忘れる、といった理由での減点は、分かっているのに点にならない、いちばんもったいない失点です。
今日からできる対策・勉強法
- 計算は途中式を1行1操作で書く。 符号のミスは、頭の中で2つの操作を同時にしたときに起きます。毎日5問、正負の数か文字式の計算を途中式つきで解きましょう。
- 範囲表で単元を確認してから、過去問や問題集の該当ページを開く。 二之江中は単元の入る回が年度でずれるので、「前の学年の第◯回」ではなく、単元名で練習問題を選びます。
- 文章題は、型ごとに1枚のメモを作る。 代金・過不足・追いつきの3つについて、x を何にするか、どの量が等しくなるかを書き出しておくと、本番で立式に迷いません。
- 空間図形は、実際に箱や紙で形をつくって確かめる。 ねじれの位置や回転体は、手に取ると一度で分かることが多い単元です。
- テストの前日に、答え方のルールを読み直す。 約分、π、作図線、記号、単位。問題を解き終えたら、この5つだけを見直す時間を最後に3分残しておきます。
解き方は分かった。その先で手が止まるのはなぜか
ここまで読めば、二之江中の中1数学で何が出て、どう解けばよいかは見えてきたと思います。ただ、それをテストの点に変える段階には、一人では越えにくいところがあります。
一つは、自分のミスの「種類」に、自分では気づきにくいことです。累乗の符号、かっこの前のマイナス、方程式の右辺のかけ忘れ。どれも本人は「ケアレスミス」と思いがちですが、実際には毎回同じ場所で起きています。答案を横で見ている人がいると、どの種類のミスかがすぐに分かり、直し方も決まります。
二つ目は、文章題で手が止まったときに、そこから再開できないことです。式が立たないまま解答を見ると「なるほど」と思えますが、次に似た問題が出たとき、自分で x を決めるところから始められるかは別の話です。
三つ目は、範囲がずれる学校で、どこに時間をかけるかを決めにくいことです。今回の範囲で繰り返し出ている型はどれか、どの問題は後回しにしてよいかの判断は、過去のテストを通して見ていないと難しい部分です。
東都ゼミナールでは、二之江中の過去のテストの傾向をふまえて、範囲表から今回優先する型を一緒に確認し、解いた答案のミスの種類を講師が本人と整理します。授業とは別に演習日があり、文章題で手が止まったところで、その場で質問しながら解き直すことができます。
保護者の方へ
数学でつまずき始めると、家庭からは次のような様子が見えることがあります。ワークの答え合わせで、符号だけが違う答えに丸をつけている。途中式を書かずに答えだけを書いている。文章題のページだけが空いている。テストが返ってくると「計算ミスだった」と言うけれど、毎回同じことを言っている。こうした様子が続く場合は、理解が足りないというより、解き方の手順が固まっていない可能性があります。
保護者の方が数学を教える必要はありません。方程式の解き方を覚えていなくても大丈夫です。家庭でできるのは、たとえば「今回のテスト、どの問題で点を落とした？」と、点数ではなく問題の種類を聞いてみることです。「その問題、どこまでは自分でできた？」と聞くのも効果があります。どこで止まったかを言葉にすること自体が、次の勉強の出発点になります。
江戸川区で長年、地元の中学生を指導してきた立場から言うと、中1の数学は、正負の数の段階で途中式を書く習慣がついた生徒ほど、方程式や中2の連立方程式に入っても崩れにくい傾向があります。実際に通っている生徒や保護者の方の声は、東都ゼミナールに通う中学生とご家庭の声にまとめています。
まとめ
二之江中学校の中1数学は、単元が入る回が年度によってずれる一方で、同じ型の問題が繰り返し出ています。第1回は正負の数と「基準との差」の文章題、第2回は文字式と方程式の計算、第3回は方程式の文章題や比例・反比例、第4回は空間図形が中心です。まずは範囲表で単元を確認し、累乗の符号と途中式の書き方を固めるところから始めてみてください。
二之江・船堀・一之江エリアで、学校ごとの傾向に合わせた数学の定期テスト対策を探している方は、船堀エリアで定期テスト対策に強い塾のご案内もあわせてお読みください。
よくある質問（FAQ）
Q. 二之江中の中1数学の定期テストは、何から勉強すればいいですか？
A. まず範囲表で今回の単元を確認してください。二之江中では単元が入る回が年度によって変わるため、先輩の過去問の「回」ではなく、単元名で対策の中身を決めます。そのうえで、計算問題を途中式つきで解く練習から始めると、配点の多い基本問題で点を積み上げられます。
Q. 中1の数学が苦手になってしまいました。今からでも間に合いますか？
A. 間に合います。中1の数学は積み上げの教科ですが、つまずきの多くは正負の数の符号と、かっこの外し方に集まっています。そこまで戻って直すと、文字式や方程式の正答率も一緒に上がることが多いです。
Q. 二之江中の数学の平均点はどれくらいですか？
A. 学校が公表する平均点については、当塾では把握しておりません。平均点よりも、どの種類の問題で点を落としたかを確認するほうが、次のテストの得点につながります。
Q. 体験授業だけ受けて、入塾しなくても大丈夫ですか？
A. 大丈夫です。東都ゼミナールでは、通常授業と演習日を含む2週間の無料体験授業をご用意しています。受けてみて入塾が難しいと判断された場合は、お電話1本でお断りいただけます。お問い合わせフォームには「無料学習相談（入塾しなくてもOK）」の選択肢もあります。
Q. 二之江中に通っていますが、数学のテストの傾向を把握していますか？
A. はい。二之江中学校で実際に使われた定期テストを当塾で読み比べ、回ごとの出題を整理しています。中1数学では、単元の入る回が年度でずれることや、方程式の文章題・円錐を転がす問題などの型が繰り返し出ていることを把握したうえで、指導に生かしています。
Q. 部活が忙しくて、塾に通えるか心配です。
A. 通う曜日や時間、演習日の使い方などは、部活動の予定もふまえてご相談ください。受付は月〜土の14:00〜22:00です（日・祝日は定休）。
【二之江中の数学でお悩みの保護者様へ】
「方程式に入ってから、文章題になると手が止まっているみたい」 「計算ミスと言うけれど、どこで間違えているのか家では分からない」
東都ゼミナールでは、二之江中のテストの傾向をふまえ、お子様の答案からミスの種類を講師が見つけ、どの型の問題から練習すればよいかを一緒に決めるところから始めます。
通常授業と演習日を含む2週間の無料体験授業をご用意しています。実際に受けてみて入塾が難しいと判断された場合は、お電話1本でお断りいただいてかまいません。無理な勧誘は一切いたしません。
入塾を決めていない段階での学習相談だけでも受け付けています。
